Graficele reprezintă, în general, un instrument folositor pentru vizualizarea rezultatelor unei analize dar și un mod prin care se poate verifica dacă am obținut ce ni s-a cerut. Este important să folosim opțiunile corecte atunci când trasăm un grafic, de multe ori valorile predefinite putând conduce la figuri eronate. În tabelul de mai jos avem listate principalele instrucțiuni grafice
Tabelul 1: Funcții grafice uzuale în R.
Funcția
Scurtă descriere
plot
O funcție generică folosită pentru plotarea unui obiect (puncte, curbe, etc.)
barplot
Trasează un grafic de bare orizontale sau verticale (folosit pentru variabile discrete)
hist
Desenează histograme cu frecvențe sau probabilități
boxplot
Desenează una sau mai multe boxplot-uri în paralel
pie
Desenează o diagramă de tip plăcintă
Metodele grafice din R nu se limitează la cele din tabelul de mai sus. De exemplu, pachetul ggplot21 este foarte răspândit la ora actuală deoarece pune la dispoziție o serie de instrumente grafice (folosind o gramatică de grafice) cu ajutorul cărora se pot produce figuri de calitate deosebită (ce se folosesc în special pentru publicații științifice).
În continuare vom prezenta o parte din funcțiile cel mai des folosite pentru trasarea graficelor în R împreună cu proprietățile de bază ale acestora.
Funcția plot
Cea mai folosită funcție (high-level) de plotare în R este funcția plot(). Aceasta permite trasarea unei diagrame de împrăștiere (scatterplot) între doi vectori x și y, unde vectorul x indică valorile pe axa abscisei iar y pe axa ordonatelor.
Argumentele principale ale funcției plot() se găsesc în tabelul următor.
Tabelul 2: Argumentele principale ale funcției plot().
Argument
Descriere
x, y
Vectori de aceeași lungime care specifică valorile coordonatelor de pe x și de pe y
type
Tipul de grafic: "l" reprezintă linii, "p" reprezintă puncte, "b" reprezintă și linii și puncte, "n" înseamnă că nu trasează nimic
main, xlab, ylab
String-uri folosite pentru titlul graficului și etichetarea axelor x și y
xlim, ylim
Limitele pe axa x și y. De exemplu, xlim = c(0, 100) va seta valoarea minimă și maximă de pe axa x la 0 și respectiv 100.
pch
Un număr întreg care denotă tipul de simbol folosit pentru trasarea punctelor (vezi ?points), sau un șir de caractere care specifică simbolurile ca text. De exemplu, pch = 21 va crea un cerc colorat cu 2 culori, iar pch = "P" va trasa caracterul "P" pentru fiecare punct.
col
Culoarea principală a simbolurilor desenate. De exemplu col = "blue" va trasa simbolurile în culoarea albastră.
lty
Tipul de linie folosit. De exemplu lty = 1 reprezintă o linie solidă pe când lty = 2 reprezintă o linie întreruptă.
lwd
Grosimea liniei folosite, valoare prestabilită este lwd = 1.
cex
Un vector numeric folosit pentru a specifica mărimea simbolurilor trasate. Valoarea prestabilită este 1. De exemplu cex = 4 va face punctele foarte mari pe când cex = .5 le va face mai mici.
plot(x =1:10, # x-coordonatey =sin(1:10), # y-coordinatetype ="p", # puncte (nu linii)main ="Primul grafic",xlab ="Axa x",ylab ="Axa y",xlim =c(0, 11), # Valorile min si max pe axa x ylim =c(-1, 1), # Valorile min si max pe axa ycol ="blue", # Culoarea punctelorpch =16, # Tipul simbolului cex =1) # Marimea simbolului
Figura 1: Primul grafic folosind comanda plot().
În afară de vectorii x și y toate celelalte argumente sunt opționale, dacă nu sunt specificate atunci R-ul folosește valorile prestabilite. De exemplu dacă nu specificăm limitele xlim și ylim, R-ul calculează aceste limite astfel încât toate punctele să fie încadrați în interiorul graficului.
Exercițiul 1 Trasați următoarele diagrame de împrăștiere:
x <- seq(0, 1, 0.1); plot(x, x - x * x + 2)
plot(x, x - x * x + 2, type = "l"); plot(x, x - x * x + 2, type = "b", pch = 19)
Tipul de simbol pe care vrem să-l folosim atunci când trasăm un grafic este specificat prin argumentul pch. Figura 2 de mai jos ne prezintă tipurile simboluri pe care atunci când atribuim argumentului pch o valoare întreagă.
Figura 2: Tipurile de simboluri asociate parametrului pch.
Următorul exemplu ilustrează câteva tipuri de simboluri împreună cu opțiuni pentru culoare de margine și de fundal (col și bg):
Figura 3: Exemplificarea grafică a unor tipuri de simboluri asociate parametrului pch.
Exercițiul 2 Considerăm următoarea funcție \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\),
Definiți funcția folosind comenzile if-else și Vectorize iar apoi folosind comanda ifelse.
Trasați graficul curbei pe intervalul \([-\pi, \pi]\).
Următorul cod soluționează problema:
# punctul a)g1 <-function(x){if (x>0){sin(x)^2*log(x) }else{ x*sin(x)^2 }}g1 <-Vectorize(g1, "x")g2 <-function(x){ifelse(x>0, sin(x)^2*log(x), x*sin(x)^2)}# punctul b)x <-seq(-pi, pi, length.out =100)y1 <-g1(x)y2 <-g2(x)plot(x, y1, type ="l", col = myblue, bty ="n", xlab ="x",ylab ="g(x)",main ="Graficul functiei g")
Culori
Majoritatea funcțiilor de desenare au un argument în care pot specifica culoarea elementelor pe care vrem să le trasăm, de cele mai multe ori acesta este col. Cel mai ușor mod de a introduce o culoare este prin specificarea numelui acesteia, de exemplu col = 'red' este culoarea roșie. Figura 4 prezintă 100 de culori alese la întâmplare din totalul de 657 câte există în R.
Figura 4: Ilustrarea a 100 de culori din totalul de 657 din R.
Pentru a vedea toate culorile din R putem rula comanda colors().
Funcția hist
Histograma2 reprezintă metoda grafică, cea mai comună, de reprezentare a repartiției unui vector numeric. Pentru a crea o histogramă în R folosim funcția hist() în care argumentul principal este un vector numeric. Tabelul de mai jos prezintă argumentele principale ale funcției hist.
Tabelul 3: Argumentele funcției hist().
Argument
Descriere
x
Vector de valori
breaks
Cum să calculăm mărimea bin-urilor (vezi ?hist)
freq
Opțiune pentru trasarea histogramei de frecvență și de probabilități, freq = TRUE arată frecvențele, freq = FALSE arată probabilitățile.
col, border
Culoarea interioară a bin-urilor (col) și culoarea conturului lor (border)
Putem crea o histogramă folosind setul de date ChickWeight (?ChickWeight)
Dacă vrem să ilustrăm două histograme pe aceeași figură, pentru a evidenția repartiția după două clase, putem folosi argumentul add = TRUE la cel de-al doilea plot:
hist(x = ChickWeight$weight[ChickWeight$Diet ==1],main ="Doua histograme pe acelasi grafic",xlab ="Greutate",ylab ="Frecventa",breaks =20,xlim =c(0, 500),col = myblue)hist(x = ChickWeight$weight[ChickWeight$Diet ==2],breaks =30,add =TRUE, # Adauga graficul la cel de dinaintecol = myred)
Figura 7: Exemplu de două histograme în aceeași figură.
Funcția barplot
Funcția barplot este folosită în special atunci când avem de-a face cu o variabilă discretă pentru trasarea unei diagrame cu bare. Argumentul principal al funcției este height, un vector numeric care va genera înălțimea fiecărei bare. Pentru a adăuga nume sub fiecare bară putem folosi argumentul names.arg.
De exemplu, folosind setul de date mtcars putem să afișăm greutatea medie a mașinilor în funcție de numărul de cilindrii:
par(mfrow =c(1, 2))weight_cars =aggregate(wt ~ cyl, data = mtcars, FUN = mean)barplot(height = weight_cars$wt,names.arg = weight_cars$cyl,xlab ="Numar de cilindrii",ylab ="Greutatea medie",main ="Greutatea medie dupa numarul de cilindrii\n Barplot vertical",col ="grey80", cex.main =0.7)barplot(height = weight_cars$wt,names.arg = weight_cars$cyl,horiz =TRUE,ylab ="Numar de cilindrii",xlab ="Greutatea medie",main ="Greutatea medie dupa numarul de cilindrii\n Barplot orizontal",col ="grey80", cex.main =0.7)
Figura 8: Exemplu de diagramă cu bare în R.
Exercițiul 3 Folosind setul de date ChickWeight afișați, cu ajutorul funcției barplot, greutatea medie a găinilor în raport cu numărul de zile de la naștere.
De asemenea putem crea o diagramă cu bare (un barplot clusterizat) în funcție de mai multe grupuri de date. De exemplu să presupunem că vrem să vedem dacă există diferențe între greutatea medie a mașinilor (din setul de date mtcars) care au transmisie manuală sau automată și numărul de cilindrii.
# calculam greutatea medie dupa numarul de cilindrii si transmisie carWeight_cyl_am <-aggregate(mtcars$wt, by =list(mtcars$cyl, mtcars$am), FUN = mean) # transformam rezultatul sub forma de matricecarWeight_cyl_am <-as.matrix(carWeight_cyl_am)carWeight_cyl_am
# aducem la forma necesara pentru barplotcarWeight <-matrix(carWeight_cyl_am[,3], nrow =3)colnames(carWeight) <-unique(carWeight_cyl_am[,2])rownames(carWeight) <-unique(carWeight_cyl_am[, 1])carWeight <-t(carWeight)barplot(carWeight, beside =TRUE,legend.text =TRUE, col =c(myblue, myred),main ="Greutatea medie a masinilor dupa numarul de cilindrii si transmisie",xlab ="Numar de cilindrii",ylab ="Greutatea medie")
Figura 9: Exemplu de diagramă cu bare pentru grupuri de date în R.
Funcția boxplot
Pentru a vedea cât de bine sunt repartizate datele în setul de date putem folosi funcția boxplot (box and whisker plot - cutie cu mustăți). Această funcție prezintă într-o manieră compactă modul în care este repartizată o variabilă. Această metodă grafică prezintă principalii indicatori de poziție ai variabilei studiate: cuartilele de ordin 1 și 3 (\(Q_1\), \(Q_3\)) care delimitează cutia (\(IQR = Q_3-Q_1\)) și cuartila de ordin 2 sau mediana (linia din interiorul cutiei). Mustățile sunt calculate în modul următor: mustața superioară este determinată de valoarea celei mai mari observații care este mai mică sau egală cu \(Q_3 + 1.5 IQR\) iar mustața inferioară este valoarea celei mai mici observații mai mari sau egale cu \(Q_1-1.5IQR\). Valorile din afara cutiei cu mustăți se numesc valori aberante.
Principalele argumente ale funcției boxplot se regăsesc în tabelul următor, pentru mai multe detalii apelați ?boxplot.
Tabelul 4: Principalele argumente ale funcției boxplot().
Argument
Descriere
formula
O formulă de tip y ~ grp, unde y este variabila investigată iar grp este variabila care descrie grupurile după care vrem să trasăm grafiul
data
Un data frame (sau listă) în care variabilele din formulă sunt definite
subset
Un vector care specifică o submulțime a observațiilor
x
Un vector care specifică valorile ce urmează să fie trasate
horizontal
O valoare logică care indică dacă trasăm boxplot-urile vertical (FALSE) sau orizontal (TRUE)
add
O valoare logică prin care se permite adăugarea graficului la unul deja existent
Următorul exemplu ne prezintă relația dintre consum (mpg) și numărul de cilindrii (cyl) în cazul mașinilor din setul de date mtcars.
par(bty ="n")boxplot(mpg ~ cyl, data = mtcars, xlab ="Numar de cilindrii",ylab ="Mile pe galon", main ="Consumul in functie de numarul de cilindrii")
Figura 10: Exemplu de boxplot pentru setul de date mtcars în R.
Putem să vedem această relație și în raport cu tipul de transmisie.
par(bty ="n")boxplot(mpg ~ cyl, data = mtcars, subset = am ==0,boxwex =0.25, at =1:3-0.2,col ="darkgrey",xlab ="Numar de cilindrii",ylab ="Mile pe galon", main ="Consumul dupa de numarul de cilindrii si transmisie",xlim =c(0.5, 3.5), ylim =c(0, 35),yaxs ="i")boxplot(mpg ~ cyl, data = mtcars, subset = am ==1,add =TRUE,boxwex =0.25, at =1:3+0.2,col ="brown3")legend("bottomright" ,c("Manuala", "Automata"),fill =c("lightgray", "brown3"), bty ="n")
Figura 11: Exemplu de boxplot pe grupuri pentru setul de date mtcars în R.
Funcții pentru adăugarea unor elemente la un grafic
Funcțiile (low-level) din această secțiune sunt folosite pentru a adăuga elemente, de tipul linii, puncte, text la un grafic deja existent.
Tabelul 5: Funcții low-level uzuale.
Funcția
rezultatul
points(x, y)
Adaugă puncte la un grafic.
abline(), segments()
Adaugă linii sau segmente la un grafic existent.
arrows()
Adaugă săgeți.
curve()
Adaugă o curbă care reprezintă graficul unei funcții.
rect(),polygon()
Adaugă un dreptunghi sau un poligon oarecare.
text(), mtext()
Adaugă text la o figură.
legend()
Adaugă legenda.
axis()
Adaugă o axă.
Pentru a adăuga noi puncte la un grafic deja existent putem folosi funcție points(). Pentru a vedea toate argumentele acestei funcții apelați ?points.
Să considerăm următorul exemplu în care trasăm diagrama de împrăștiere după consum (mpg) și putere (hp) pentru mașinile din setul de date mtcars în raport cu tipul de transmisie.
plot(x = mtcars$mpg[mtcars$am ==0], y = mtcars$hp[mtcars$am ==0], xlab ="Mile pe galon",ylab ="Cai putere", main ="Consum vs Cai putere dupa transmisie",pch =16, col ="darkgrey", bty ="n")points(x = mtcars$mpg[mtcars$am ==1], y = mtcars$hp[mtcars$am ==1], pch =8, cex =2,col = myred)
Figura 12: Exemplu de diagramă de împrăștiere în R folosind setul de date mtcars.
Dacă vrem să adăugăm linii drepte la un grafic putem folosi comanda abline() sau segments(). De exemplu în Figura 12 de mai sus vrem să adăugăm o linie verticală și una orizontală care să marcheze media variabilelor de pe axa x și y.
plot(x = mtcars$mpg, y = mtcars$hp, xlab ="Mile pe galon",ylab ="Cai putere", main ="Consum vs Cai putere",pch =16, col ="darkgrey",bty ="n")abline(h =mean(mtcars$hp), lty =2)abline(v =mean(mtcars$mpg), lty =2)
Figura 13: Exemplificare a comenzii abline().
Pentru a adăuga numele mașinilor cu transmisie automată în fiecare punct putem folosi comanda text(). Argumentele principale ale acestei funcții sunt x, y care descriu coordonatele etichetelor și labels care reprezintă etichetele.
plot(x = mtcars$mpg, y = mtcars$hp, xlab ="Mile pe galon",ylab ="Cai putere", main ="Consum vs Cai putere",pch =16, col ="darkgrey", bty ="n",xlim =c(0, 40), ylim =c(0, 350))abline(h =mean(mtcars$hp), lty =2)abline(v =mean(mtcars$mpg), lty =2)text(x = mtcars$mpg[mtcars$am ==1], y = mtcars$hp[mtcars$am ==1],labels =rownames(mtcars[mtcars$am ==1, ]), pos =3, cex =0.6)
Figura 14: Exemplificare a comenzii text().
Funcția curve() permite trasarea/adăugarea unei linii care descrie o funcție. Printre argumentele funcției regăsim expr care reprezintă expresia funcției care depinde de x (se pot folosi și funcții customizate), from, to care reprezintă intervalul de valori pentru x și add care permite adăugarea unei curbe la un grafic existent.
par(bty ="n")curve(expr =sin(x),from =0,to =2*pi, ylab ="", main ="Graficul functiei sin si cos",col = myred)curve(expr =cos(x),from =0,to =2*pi,add =TRUE,col = myblue, lty =2)
Figura 15: Ilustrarea grafică a funcției sin folosind comanda curve().
Atunci când vrem să adăugăm o legendă la un grafic folosim funcția legend(). Argumentele acestei funcții se regăsesc în tabelul de mai jos.
Tabelul 6: Argumentele funcției legend().
Argument
Rezultat
x, y
Coordonatele legendei - de exemplu, x = 0, y = 0 va pune legenda la coordonatele (0, 0). Alternativ, putem indica poziția unde vrem legenda (i.e. "topright", "topleft").
legend
Un vector de caractere care precizează textul care vrem să apară în legendă.
Ca exemplu să considerăm graficele de funcții de mai sus la care vrem să specificăm care grafic corespunde funcției \(sin\) și care funcției \(cos\):
par(bty ="n")curve(expr =sin(x),from =0,to =2*pi, ylab ="", main ="Graficul functiei sin si cos",col = myred)curve(expr =cos(x),from =0,to =2*pi,add =TRUE,col = myblue, lty =2)legend("bottomright", legend =c("sin(x)", "cos(x)"), col =c("red", "blue"),lty =c(1, 2),bty ="n")
Figura 16: Adăugarea unei legende la graficul funcțiilor sin și cos prin comanda legend().
Salvarea figurilor
Odată ce am creat un grafic putem să-l salvăm într-un fișier extern. Pentru aceasta folosim funcțiile pdf(), png() sau jpeg(). Aceste funcții vor salva figura ca fișier de tip .pdf, .png sau .jpeg.
Tabelul 7: Argumente pentru funcțiile pdf, jpeg și png.
Argument
Rezultat
file
Directorul și numele fișierului sub formă de șir de caractere. De exemplu, pentru a salva un grafic pe desktop scriem file = "/Users/.../Desktop/plot.pdf" pentru un fișier pdf.
width, height
Dimensiunea graficului final în inch.
dev.off()
Acesta nu este un argument al funcțiilor pdf() și jpeg(). Trebuie executat acest cod după ce trasarea graficului a fost efectuată pentru a finaliza crearea imaginii.
Pentru a salva o imagine avem de parcurs următorii pași:
Execută funcțiile pdf() sau jpeg() cu argumentele file, width, height.
Execută codul care generează figura (e.g. plot(x = 1:10, y = 1:10))
Completează scrierea fișierului prin execuția comenzii dev.off(). Această comandă spune R-ului că am finalizat crearea fișierului.
# Pasul 1pdf(file ="/Users/.../Desktop/MyPlot.pdf", # directorul cu fisierul width =4, # latimea in inchiheight =4) # inaltimea in inchi# Pasul 2plot(x =1:10, y =1:10)abline(v =0) text(x =0, y =1, labels ="Ceva text aleator")# Pasul 3dev.off()
