Bine ați venit!
Bine ați venit pe pagina cursului de Statistică.
Cursul prezintă o introducere, atât din perspectivă matematică cât și metodologică, în statistica inferențială și este adresat studenților de anul 3 de la matematică, matematică-informatică și matematici-aplicate. Materialul expus pune accent pe noțiunile fundamentale de statistică parametrică și este completat de elemente de statistică computațională.
Tematici abordate
Cursul urmărește parcurgerea următoarelor tematici (în funcție de timp):
- Metode de selecție (eșantionare). Existența eșantioanelor independente.
- Elemente introductive de simulare a variabilelor și a vectorilor aleatori. Simulare prin metoda inversă și prin metoda respingerii.
- Eșantionare dintr-o populație normală.
- Statistici de ordine. Funcția de repartiție empirică și cuantile empirice.
- Estimatori și proprietăți ale estimatorilor.
- Metode de determinare a estimatorilor.
- Informația lui Fisher și Inegalitatea (Frechet-Darmois-) Rao-Cramer cazul unidimensional.
- Eficiența și normalitatea asimptotică a estimatorului de verosimilitate maximă.
- Estimare prin intervale de încredere.
- Testarea ipotezelor statistice.
Moduri de comunicare
Putem comunica pentru ușurință prin intermediul platformei MSTeams unde am creat un canal special pentru acest curs.
Dacă aveți o întrebare în timpul cursului sau a laboratorului/seminarului vă rog să o adresați! Aproape sigur mai sunt colegi cu aceeași întrebare, prin urmare, dacă întrebați veți crea o oportunitate de învățare pentru toată lumea.
Ca sfat: dacă o anumită informație (noțiune, terminologie, concept, demonstrație, etc.) este confuză pentru voi în a doua săptămână atunci în săptămâna următoare va deveni și mai confuză și în cele din urmă nu veți mai ști de unde să începeți. Astfel, dacă vă aflați într-o situație de acest tip, întrebați!
De asemenea, vă invit să veniți la consultații în intervalul specificat. În cazuri speciale, putem programa de comun acord întâlniri online (prin MSTeams) pentru a discuta și a vă răspunde la neclarități.
Cunoștințe necesare
Pentru buna înțelegere a materialului prezentat, studentului, care a urmat cursurile de: Algebră Liniară, Analiză I și II și Probabilități, i se recomandă revizuirea conceptelor învățate. Acesta trebuie să aibă abilitatea şi capacitatea de a calcula integrale, unu dimensionale și multidimensionale, de a stăpânii conceptele de convergență (în general și convergența seriilor în particular), de a cunoaște elementele de teoria mulțimilor și de teoria probabilităților prezentate în anii de studii precedenți.
Notarea și promovarea
Notarea se face după cum urmează:
- Activitate laborator/seminar (\(A\)) = 30 puncte. Scorul se obține parțial din activitatea desfășurată în cadrul laboratorului/seminarului și parțial din cel puțin două teste de laborator.
- Proiect de laborator (\(P\)) = 20 puncte ce urmează a fi prezentat.
- Examen scris (\(E\)) = 50 puncte. Acolo unde voi considera va fi și o examinare orală. Pentru a promova examenul trebuie să obțineți cel puțin 25 puncte în examenul scris.
- 10 puncte din oficiu
Nota finală:
\[ N = \left\{\begin{array}{ll} \min\left(10, 1 + \frac{A + P + E}{10}\right), & E \geq 25\\ 4, & \text{altfel} \end{array}\right. \]
În cazul examenelor susținute în sesiunile de restanțe și/sau reexaminări se vor păstra punctajele acumulate la activitatea de laborator și la proiect obținute în timpul semestrului iar calculul notei finale și condiția necesară de promovare la disciplina Statistică sunt identice cu cele din sesiunea de examene (ianuarie-februarie 2025).
Studenții reînmatriculați sau cu prelungire de școlaritate în anul universitar 2024-2025 și cu restanță la disciplina Statistică trebuie să aleagă una din următoarele opțiuni referitoare la nota de laborator:
păstrarea punctajului de la activitatea de laborator și de la proiectul de laborator din anul universitar 2023-2024;
refacerea laboratorului în semestrul I al anului universitar 2024-2025 la grupa la care sunt înscriși și, pe cale de consecință, obținerea unui punctaj de laborator în decursul acestui semestru.
Vă rog să imi transmiteți în scris la adresa din Contact opțiunea aleasă.
Bibliografie selectivă
- Probabilități:
- Jacod, J. & Protter, P., Probability Essentials, Springer-Verlag, 2003
- Geoffrey Grimmett, David Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press, 2001
- Statistică:
- Cassela, G., Berger, R. Statistical Inference, CRC Press, 2024
- Hogg, McKean, & Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 8th edition, Pearson, 2019
- E. Demidenko Advanced Statistics with Applications in R. Wiley, 2020
- Wasserman, L., All of Statistics: A concise course in statistical inference. Springer-Verlag, 2010
- Virgil Craiu, Statistică Matematică, Ed. Univ. Buc., 1997
- G. Beganu, L. Bădin, M. Covrig, L. Manu, A. Toma, Teoria probabilităților și statistică matematică - Culegere de probleme, Ed. Meteora Press, 2002
- Utilizare
R:
- Introducere în
R - Introducere în
Tidyverse - Tilman Davies, The Book of R. A First Course in Programming and Statistics. No Starch Press, Inc., 1st edition, 2016
- Norman Matloff, The Art of R Programming. A Tour of Statistical Software Design. No Starch Press, Inc., 1st edition, 2011