Bine ați venit!
Bine ați venit pe pagina cursului de Probabilități și Statistică.
Cursul prezintă o introducere elementară în teoria probabilităților și în statistica inferențială și este adresat studenților de anul 2 de la informatică. Materialul expus pune accent atât pe noțiunile fundamentale de probabilități și statistică parametrică cât și pe aplicații.
Tematici abordate
Cursul urmărește parcurgerea următoarelor tematici (în funcție de timp):
- Câmp de probabilitate, operații cu evenimente și formule de calcul.
- Probabilități condiționate și independență. Formula probabilității totale și teorema lui Bayes.
- Variabile aleatoare discrete și variabile aleatoare continue. Exemple.
- Cupluri de variabile aleatoare, independență, covarianță și corelație. Media condiționată.
- Inegalități probabiliste și teoreme limită: Legea Numerelor Mari și Teorema Limită Centrală.
- Introducere în problematica statisticii inferențiale. Eșantionare dintr-o populație normală.
- Estimatori și proprietăți ale estimatorilor: nedeplasare, consistență, eroare pătratică medie.
- Elemente de statistică bayesiană. Repartiții apriori și aposteriori. Exemple introductive. Estimarea parametrilor.
- Estimare prin intervale de încredere.
- Introducere în testarea ipotezelor statistice.
Moduri de comunicare
Putem comunica pentru ușurință prin intermediul platformei MSTeams unde am creat un canal special pentru acest curs.
Dacă aveți o întrebare în timpul cursului sau a laboratorului/seminarului vă rog să o adresați! Aproape sigur mai sunt colegi cu aceeași întrebare, prin urmare, dacă întrebați veți crea o oportunitate de învățare pentru toată lumea.
Ca sfat: dacă o anumită informație (noțiune, terminologie, concept, demonstrație, etc.) este confuză pentru voi în a doua săptămână atunci în săptămâna următoare va deveni și mai confuză și în cele din urmă nu veți mai ști de unde să începeți. Astfel, dacă vă aflați într-o situație de acest tip, întrebați!
De asemenea, vă invit să veniți la consultații în intervalul specificat. În cazuri speciale, putem programa de comun acord întâlniri online (prin MSTeams) pentru a discuta și a vă răspunde la neclarități.
Cunoștințe necesare
Pentru buna înțelegere a materialului prezentat, studentului, care a urmat cursurile de: Geometrie și Algebră Liniară și de Calcul Diferențial și Integral, i se recomandă revizuirea conceptelor învățate. Acesta trebuie să aibă abilitatea şi capacitatea de a calcula integrale, unu dimensionale și multidimensionale, de a stăpâni conceptele de convergență (în general și convergența seriilor în particular) și de a cunoaște elementele de teoria mulțimilor prezentate în anii de studii precedenți.
Notarea și promovarea
Notarea se face după cum urmează:
- Activitate laborator/seminar (\(A\)) = 20 puncte. Scorul se obține parțial din activitatea desfășurată în cadrul laboratorului/seminarului și parțial din cel puțin două teste de laborator.
- Proiect de laborator (\(P\)) = 30 puncte ce urmează a fi prezentat.
- Examen scris (\(E\)) = 50 puncte. Acolo unde voi considera va fi și o examinare orală. Pentru a promova examenul trebuie să obțineți cel puțin 25 puncte în examenul scris.
- 10 puncte din oficiu
Bonus (\(B\)): puteți primi până la 15 puncte suplimentare dacă redactați cursurile în \(\LaTeX\); pentru redactare vă puteți grupa în echipe de maxim două persoane.
Nota finală:
\[ N = \left\{\begin{array}{ll} \min\left(10, 1 + \frac{A + P + E + B}{10}\right), & E \geq 25\\ 4, & \text{altfel} \end{array}\right. \]
În cazul examenelor susținute în sesiunile de restanțe și/sau reexaminări se vor păstra punctajele acumulate la activitatea de laborator și la proiect obținute în timpul semestrului iar calculul notei finale și condiția necesară de promovare la disciplina Probabilități și Statistică sunt identice cu cele din sesiunea de examene (ianuarie-februarie 2025).
Studenții reînmatriculați sau cu prelungire de școlaritate în anul universitar 2024-2025 și cu restanță la disciplina Probabilități și Statistică trebuie să aleagă una din următoarele opțiuni referitoare la nota de laborator:
păstrarea punctajului de la activitatea de laborator și de la proiectul de laborator din anul universitar 2023-2024;
refacerea laboratorului în semestrul I al anului universitar 2024-2025 la grupa la care sunt înscriși și, pe cale de consecință, obținerea unui punctaj de laborator în decursul acestui semestru.
Vă rog să îmi transmiteți în scris la adresa din Contact opțiunea aleasă.
Bibliografie selectivă
- Probabilități:
- J. Blitzstein, J. Hwang, Introduction to Probability, 2nd Ed., CRC Press, 2019
- D. Bertsekas, J. Tsitsiklis, Introduction to Probability, Athena Scientific, MIT, 2008
- Geoffrey Grimmett, David Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press, 2001
- Statistică:
- Dekking, F., Kraaikamp, C., Lopuhaa, H. Meester, L., A Modern Introduction to Probability and Statistics: Understanding Why and How, Springer, 2005
- Rice, J., Mathematical Statistics and Data Analysis, Third Edition, 2009, Duxbury Press, CA
- Ross, S., Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th Ed., Elsevier, 2014
- G. Beganu, L. Bădin, M. Covrig, L. Manu, A. Toma, Teoria probabilităților și statistică matematică - Culegere de probleme, Ed. Meteora Press, 2002
- Freedman, D., R. Pisani, R. Purves, Statistics, W. W. Norton & Company, 4th edition, 2007.
- Utilizare
R:
- Introducere în
R - Tilman Davies, The Book of R. A First Course in Programming and Statistics. No Starch Press, Inc., 1st edition, 2016
- Norman Matloff, The Art of R Programming. A Tour of Statistical Software Design. No Starch Press, Inc., 1st edition, 2011
- Kerns, J. Introduction to Probability and Statistics using R, 2018