Curs Instrumente Statistice 2025-2026

Facultatea de Matematică și Informatică, Universitatea din București

Bine ați venit!

Bine ați venit pe pagina cursului de Instrumente Statistice pentru Finanțe.

Cursul prezintă o serie de metode statistice ce pot fi aplicate atât în finanțe cât și în alte domenii aplicate. Cursul este adresat studenților de la programul de Master Probabilități și Statistică în Finanțe și Științe, din anul I, de la Facultatea de Matematică și Informatică a Universității din București. Materialul expus pune accent pe noțiunile fundamentale de statistică și este completat de elemente de statistică computațională.

Tematici abordate

Cursul urmărește parcurgerea următoarelor tematici (în funcție de timp):

  • Estimare prin metoda verosimilității maxime: principiul estimatorului de verosimilitate maximă (exemple), funcția de verosimilitate – modalități de construcție (modelul ZIP, model mixturi, date cenzurate, model condiționat, familia exponențială, etc.), estimatorul de verosimilitate maximă (exemple modelul ZIP, date cenzurate, model de gresie, model autoregresiv, familia exponențială, moidel Markov, etc.), scor și matricea informațională a lui Fisher
  • Metode de optimizare utilizate în statistică: metode univariate (bisecției, regula falsi, Newton, metoda de scor a lui Fisher, metoda secantei, metode de punct fix, metoda lui Brent, etc.) și multivariate (Newton, metoda de scor a lui Fisher, BFGS, Nelder-Mead, metoda gradientului, etc.).
  • Metode combinatoriale (local search, simulated annealing, etc.)
  • Metode de tip EM/MM.
  • Testarea ipotezelor statistice (metode asimptotice).

Slide-uri curs

Tabelul de mai jos prezintă succint tematicile abordate:

Partea Scurtă descriere Slide-uri curs
I Principiul estimatorului de verosimilitate maximă 📖

Seturi de date folosite

Mai jos regăsiți o parte din seturile de date folosite pentru exemplificare în cursuri:

Nr. Setul de date Descărcare
1 Setul de date ZIP

2 Setul de date Hurricane

3 Setul de date Snow

4 Setul de date Sea

5 Setul de date EColi

Moduri de comunicare

Putem comunica pentru ușurință prin intermediul platformei MSTeams unde am creat un canal special pentru acest curs.

  • Dacă aveți o întrebare în timpul cursului sau a laboratorului/seminarului vă rog să o adresați! Aproape sigur mai sunt colegi cu aceeași întrebare, prin urmare, dacă întrebați veți crea o oportunitate de învățare pentru toată lumea.

  • Ca sfat: dacă o anumită informație (noțiune, terminologie, concept, demonstrație, etc.) este confuză pentru voi în a doua săptămână atunci în săptămâna următoare va deveni și mai confuză și în cele din urmă nu veți mai ști de unde să începeți. Astfel, dacă vă aflați într-o situație de acest tip, întrebați!

  • Putem programa de comun acord întâlniri online (prin MSTeams) pentru a discuta și a vă răspunde la neclarități.

Notarea și promovarea

Notarea se face după cum urmează:

  • Activitate laborator/seminar (\(A\)) = 20 puncte.
  • Proiect de laborator (\(P\)) = 80 puncte ce urmează a fi prezentat. În cadrul prezentării proiectului va fi și o examinare orală.
  • 10 puncte din oficiu

Pentru a promova examenul trebuie să obțineți cel puțin 50 puncte.

Bibliografie selectivă

  • Statistică:
  1. Dennis Boos, L.A. Stefanski, Essential Statistical Inference, 2013
  2. Ruppert, Statistics and Finance an Introduction, Springer, 2004
  3. Durbin, Koopman, Time Series Analysis by State Space Methods, Oxford, 2011
  4. Greene, William, Econometric Analysis, Prentice Hall, 2012
  5. Hogg, McKean, & Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 7th edition, Pearson, 2012
  6. Wasserman, L., All of Statistics: A concise course in statistical inference. Springer-Verlag, 2010
  7. Virgil Craiu, Statistică Matematică, Ed. Univ. Buc., 1997
  8. Ashish Sen, Muni Srivastava, Regression Analysis - Theory, methods and applications. Springer-Verlag, 1990
  9. George Casella, Roger Berger, Statistical Inference, Duxbury, 2002
  10. George Roussas, A Course in Mathematical Statistics, Academic Press, 1997
  • Probabilități:
  1. Jacod, J. & Protter, P., Probability Essentials, Springer-Verlag, 2003
  2. Geoffrey Grimmett, David Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press, 2001
  • Utilizare R:
  1. Introducere în R
  2. Introducere în Tidyverse
  3. Tilman Davies, The Book of R. A First Course in Programming and Statistics. No Starch Press, Inc., 1st edition, 2016
  4. Norman Matloff, The Art of R Programming. A Tour of Statistical Software Design. No Starch Press, Inc., 1st edition, 2011